Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2a(a-2)x=a-2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
2*a*(a - 2)*x = a - 2
$$2 a x \left(a - 2\right) = a - 2$$
Упростить
Выразить через переменную a
График неявной функции
Подробное решение
Дано линейное уравнение:
2*a*(a-2)*x = a-2

Раскрываем скобочки в левой части уравнения
2*aa-2x = a-2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 a x \left(a - 2\right) + 2 = a$$
Разделим обе части уравнения на (2 + 2*a*x*(-2 + a))/x
x = a / ((2 + 2*a*x*(-2 + a))/x)

Получим ответ: x = 1/(2*a)
Решение параметрического уравнения
Дано уравнение с параметром:
$$2 a x \left(a - 2\right) = a - 2$$
Коэффициент при x равен
$$2 a \left(a - 2\right)$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 0$$
$$a = 0$$
$$a > 0 \wedge a < 2$$
$$a = 2$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 0$$
уравнение будет
$$6 x + 3 = 0$$
его решение
$$x = - \frac{1}{2}$$
При
$$a = 0$$
уравнение будет
$$2 = 0$$
его решение
нет решений
При
$$a > 0 \wedge a < 2$$
уравнение будет
$$- 2 x + 1 = 0$$
его решение
$$x = \frac{1}{2}$$
При
$$a = 2$$
уравнение будет
$$0 = 0$$
его решение
любое x
График
Быстрый ответ [src] 
       1 
x_1 = ---
      2*a
$$x_{1} = \frac{1}{2 a}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
 1 
---
2*a
$$\left(\frac{1}{2 a}\right)$$ 
=
 1 
---
2*a
$$\frac{1}{2 a}$$
Упростить 
произведение
 1 
---
2*a
$$\left(\frac{1}{2 a}\right)$$ 
=
 1 
---
2*a
$$\frac{1}{2 a}$$
Упростить
    © Господин Экзамен – Калькулятор