Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x-245)*7=56
-
Уравнение x*4*x=25
-
Уравнение 6*(x+11)=0
-
Уравнение x^3+2*x^2-4*x-8=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- Производная:
- 1/3
- График функции y =:
- 1/3
- Интеграл d{x}:
-
1/3
-
Идентичные выражения
- девять ^x- десять = один / три
- 9 в степени x минус 10 равно 1 делить на 3
- девять в степени x минус десять равно один делить на три
- 9x-10=1/3
- 9^x-10=1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- 9^x+10=1/3
9^x-10=1/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$9^{x} - 10 = \frac{1}{3}$$
или
$$\left(9^{x} - 10\right) - \frac{1}{3} = 0$$
или
$$9^{x} = \frac{31}{3}$$
или
$$9^{x} = \frac{31}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v - \frac{31}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{31}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{31}{3}$$
Получим ответ: v = 31/3
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{31}{3} \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \log{\left(\left(\frac{31}{3}\right)^{\frac{1}{\log{\left(9 \right)}}} \right)}$$
$$9^{x} - 10 = \frac{1}{3}$$
или
$$\left(9^{x} - 10\right) - \frac{1}{3} = 0$$
или
$$9^{x} = \frac{31}{3}$$
или
$$9^{x} = \frac{31}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v - \frac{31}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{31}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{31}{3}$$
Получим ответ: v = 31/3
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{31}{3} \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \log{\left(\left(\frac{31}{3}\right)^{\frac{1}{\log{\left(9 \right)}}} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 log(31) 1 log(31) pi*I - - + -------- + - - + -------- + ------ 2 2*log(3) 2 2*log(3) log(3)
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(31) pi*I
-1 + ------- + ------
log(3) log(3)
$$-1 + \frac{\log{\left(31 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
1 log(31) 1 log(31) pi*I - - + -------- * - - + -------- + ------ 2 2*log(3) 2 2*log(3) log(3)
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
/ 1 \
| ---------|
| 2 |
| 4*log (3)|
(-log(31/3) - 2*pi*I)*log\3/31 /
$$\left(- \log{\left(\frac{31}{3} \right)} - 2 i \pi\right) \log{\left(\left(\frac{3}{31}\right)^{\frac{1}{4 \log{\left(3 \right)}^{2}}} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
1 log(31)
x_1 = - - + --------
2 2*log(3)
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
1 log(31) pi*I
x_2 = - - + -------- + ------
2 2*log(3) log(3)
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.06287492862851 + 2.85960086738013*i
x2 = 1.06287492862851
x2 = 1.06287492862851
График