Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 7,2:2,4=0,9:x
- Уравнение 2x+1=0
- Уравнение 7-3х-3+4х=10
- Уравнение (x-2)(x-4)=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -12*x+18*y=-19
- -12*x-3*y=-16
- -6*x-2*y=-10
- -20*x-18*y=-10
-
Идентичные выражения
- девять *x^ два + шесть *x+ один = ноль
- 9 умножить на x в квадрате плюс 6 умножить на x плюс 1 равно 0
- девять умножить на x в степени два плюс шесть умножить на x плюс один равно ноль
- 9*x2+6*x+1=0
- 9*x²+6*x+1=0
- 9*x в степени 2+6*x+1=0
- 9x^2+6x+1=0
- 9x2+6x+1=0
- 9*x^2+6*x+1=O
-
Похожие выражения
- 9*x^2-6*x+1=0
- 9*x^2+6*x-1=0
9*x^2+6*x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 6$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 1 + 6^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 6$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 1 + 6^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -6/2/(9)
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} + 6 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{9}$$
$$9 x^{2} + 6 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/3
$$\left(- \frac{1}{3}\right)$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
произведение
-1/3
$$\left(- \frac{1}{3}\right)$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
График