4(x-1)(x-7)=3x²-16x уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$4 \left(x - 1\right) \left(x - 7\right) = 3 x^{2} - 16 x$$
в
$$4 \left(x - 1\right) \left(x - 7\right) - \left(3 x^{2} - 16 x\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$4 \left(x - 1\right) \left(x - 7\right) - \left(3 x^{2} - 16 x\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 16 x + 28 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 28$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 28 + \left(-16\right)^{2} = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 14$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить