Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x+x/7=-8
-
Уравнение (x^2-2x)^2+12(x-1)^2-1=0
-
Уравнение 4x-2,55=-2x+1,05
-
Уравнение x^2=5*x-4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- Интеграл d{x}:
-
64
-
Идентичные выражения
- четыре ^(один -2x)= шестьдесят четыре
- 4 в степени (1 минус 2x) равно 64
- четыре в степени (один минус 2x) равно шестьдесят четыре
- 4(1-2x)=64
- 41-2x=64
- 4^1-2x=64
-
Похожие выражения
- 4^(1+2x)=64
- 13-3(5х+1)-6(4х-3)=5х
4^(1-2x)=64 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{- 2 x + 1} = 64$$
или
$$4^{- 2 x + 1} - 64 = 0$$
или
$$4 \cdot 16^{- x} = 64$$
или
$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x} = 16$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{16}\right)^{x}$$
получим
$$v - 16 = 0$$
или
$$v - 16 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 16$$
Получим ответ: v = 16
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(16 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{16} \right)}} = -1$$
$$4^{- 2 x + 1} = 64$$
или
$$4^{- 2 x + 1} - 64 = 0$$
или
$$4 \cdot 16^{- x} = 64$$
или
$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x} = 16$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{16}\right)^{x}$$
получим
$$v - 16 = 0$$
или
$$v - 16 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 16$$
Получим ответ: v = 16
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(16 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{16} \right)}} = -1$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -1
$$x_{1} = -1$$
pi*I
x_2 = -1 - --------
2*log(2)
$$x_{2} = -1 - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
pi*I
x_3 = -1 + --------
2*log(2)
$$x_{3} = -1 + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
pi*I
x_4 = -1 + ------
log(2)
$$x_{4} = -1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I pi*I pi*I
-1 + -1 - -------- + -1 + -------- + -1 + ------
2*log(2) 2*log(2) log(2)
$$\left(-1\right) + \left(-1 - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(-1 + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(-1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-4 + ------
log(2)
$$-4 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
pi*I pi*I pi*I
-1 * -1 - -------- * -1 + -------- * -1 + ------
2*log(2) 2*log(2) log(2)
$$\left(-1\right) * \left(-1 - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(-1 + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(-1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
(pi*I + log(4))*(-pi*I + log(2))*(-pi*I + log(4))
-------------------------------------------------
3
4*log (2)
$$\frac{\left(\log{\left(2 \right)} - i \pi\right) \left(\log{\left(4 \right)} - i \pi\right) \left(\log{\left(4 \right)} + i \pi\right)}{4 \log{\left(2 \right)}^{3}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.0
x2 = -1.0 - 2.2661800709136*i
x3 = -1.0 + 2.2661800709136*i
x4 = -1.0 + 4.53236014182719*i
x4 = -1.0 + 4.53236014182719*i
График