Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|1-x|)=-2
- Уравнение 7x+17=x-1
- Уравнение 0,6*(2x+3)=-2,4
- Уравнение 0,4x-12=-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -19*x-8*y=11
- -9*x-4*y=-20
- -14*x+8*y=13
- -20*x+14*y=16
- График функции y =:
-
4*x^2+1
- Разложить многочлен на множители:
- 4*x^2+1
- Производная:
-
4*x^2+1
-
Идентичные выражения
- четыре *x^ два + один = ноль
- 4 умножить на x в квадрате плюс 1 равно 0
- четыре умножить на x в степени два плюс один равно ноль
- 4*x2+1=0
- 4*x²+1=0
- 4*x в степени 2+1=0
- 4x^2+1=0
- 4x2+1=0
- 4*x^2+1=O
-
Похожие выражения
- 4*x^2-1=0
- -44x^2+11x=0
- x^4−4x^2+12=0
- x^4−4x^2+13=0
4*x^2+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 1 + 0^{2} = -16$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 1 + 0^{2} = -16$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$4 x^{2} + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-I I --- + - 2 2
$$\left(- \frac{i}{2}\right) + \left(\frac{i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-I I --- * - 2 2
$$\left(- \frac{i}{2}\right) * \left(\frac{i}{2}\right)$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
График