Господин Экзамен

Другие калькуляторы

4*x^2-x=0

4*x^2-x=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   2        
4*x  - x = 0
4x2−x=04 x^{2} - x = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=4a = 4
b=−1b = -1
c=0c = 0
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)4⋅4⋅0+(−1)2=1\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-1\right)^{2} = 1
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=14x_{1} = \frac{1}{4}
Упростить
x2=0x_{2} = 0
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
4x2−x=04 x^{2} - x = 0
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−x4=0x^{2} - \frac{x}{4} = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=−14p = - \frac{1}{4}
q=caq = \frac{c}{a}
q=0q = 0
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=14x_{1} + x_{2} = \frac{1}{4}
x1x2=0x_{1} x_{2} = 0
График
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
0 + 1/4
(0)+(14)\left(0\right) + \left(\frac{1}{4}\right) 
=
1/4
14\frac{1}{4}
Упростить 
произведение
0 * 1/4
(0)∗(14)\left(0\right) * \left(\frac{1}{4}\right) 
=
0
00
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 0
x1=0x_{1} = 0
Упростить 
x_2 = 1/4
x2=14x_{2} = \frac{1}{4}
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 0.0
x2 = 0.25
x2 = 0.25
График
4*x^2-x=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор