Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|1-x|)=-2
- Уравнение 7x+17=x-1
- Уравнение 0,6*(2x+3)=-2,4
- Уравнение 0,4x-12=-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -14*x-11*y=3
- 12*x+19*y=-10
- -7*x+10*y=16
- -19*x+13*y=-18
-
Идентичные выражения
- четыре *(один - три *x^ два)= ноль
- 4 умножить на (1 минус 3 умножить на x в квадрате ) равно 0
- четыре умножить на (один минус три умножить на x в степени два) равно ноль
- 4*(1-3*x2)=0
- 4*1-3*x2=0
- 4*(1-3*x²)=0
- 4*(1-3*x в степени 2)=0
- 4(1-3x^2)=0
- 4(1-3x2)=0
- 41-3x2=0
- 41-3x^2=0
- 4*(1-3*x^2)=O
-
Похожие выражения
- 4*(1+3*x^2)=0
4*(1-3*x^2)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$4 \cdot \left(- 3 x^{2} + 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 12 x^{2} + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -12$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-12\right) 4 \cdot 4 = 192$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Упростить
$$4 \cdot \left(- 3 x^{2} + 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 12 x^{2} + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -12$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-12\right) 4 \cdot 4 = 192$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 \cdot \left(- 3 x^{2} + 1\right) = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$4 \cdot \left(- 3 x^{2} + 1\right) = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 3 \/ 3 ------- + ----- 3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{3}}{3}\right) + \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 3 \/ 3 ------- * ----- 3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{3}}{3}\right) * \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-\/ 3
x_1 = -------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
\/ 3
x_2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
График