Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 8=3x-x
- Уравнение x:12=17
- Уравнение 2(3-x)(x-4)=4x-x²
- Уравнение (95+540)/k=104
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x+3*y=-14
- 2*x+5*y=13
- -6*x+1*y=-2
- 8*x-1*y=-16
-
Идентичные выражения
- 9x^ два - шесть *x+ один = ноль
- 9x в квадрате минус 6 умножить на x плюс 1 равно 0
- 9x в степени два минус шесть умножить на x плюс один равно ноль
- 9x2-6*x+1=0
- 9x²-6*x+1=0
- 9x в степени 2-6*x+1=0
- 9x^2-6x+1=0
- 9x2-6x+1=0
- 9x^2-6*x+1=O
-
Похожие выражения
- 9x^2+6*x+1=0
- 4*x^3-9*x^2-6*x+12=0
- 9x^2-6*x-1=0
9x^2-6*x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-6\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-6\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --6/2/(9)
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} - 6 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{9}$$
$$9 x^{2} - 6 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/3
$$\left(\frac{1}{3}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
произведение
1/3
$$\left(\frac{1}{3}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
График