Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x+3)*(x+2)*(x+1)*x=3024
- Уравнение 5x+x=6
- Уравнение -2х+16=5х-19
- Уравнение 12,4-х=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 11*x+18*y=10
- -16*x+16*y=14
- -4*x-16*y=-6
- -16*x-19*y=19
-
Идентичные выражения
- 9x^ два -3x+ десять = ноль
- 9x в квадрате минус 3x плюс 10 равно 0
- 9x в степени два минус 3x плюс десять равно ноль
- 9x2-3x+10=0
- 9x²-3x+10=0
- 9x в степени 2-3x+10=0
- 9x^2-3x+10=O
-
Похожие выражения
- 9x^2+3x+10=0
- 9x^2-3x-10=0
9x^2-3x+10=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -3$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 10 + \left(-3\right)^{2} = -351$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{39} i}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{39} i}{6}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -3$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 10 + \left(-3\right)^{2} = -351$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{39} i}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{39} i}{6}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} - 3 x + 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{10}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{10}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{10}{9}$$
$$9 x^{2} - 3 x + 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{10}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{10}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{10}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 I*\/ 39 1 I*\/ 39 - - -------- + - + -------- 6 6 6 6
$$\left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{39} i}{6}\right) + \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{39} i}{6}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
произведение
____ ____ 1 I*\/ 39 1 I*\/ 39 - - -------- * - + -------- 6 6 6 6
$$\left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{39} i}{6}\right) * \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{39} i}{6}\right)$$
=
10/9
$$\frac{10}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 I*\/ 39
x_1 = - - --------
6 6
$$x_{1} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{39} i}{6}$$
____
1 I*\/ 39
x_2 = - + --------
6 6
$$x_{2} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{39} i}{6}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.166666666666667 + 1.04083299973307*i
x2 = 0.166666666666667 - 1.04083299973307*i
x2 = 0.166666666666667 - 1.04083299973307*i
График