Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^(3)-7*x^(2)+36=0
-
Уравнение cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- Уравнение 2,5x+12=2x-13
- Уравнение 8,5-2,15x=3,05x-9,5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x-9*y=-14
- 4*x-6*y=15
- -4*x-3*y=3
- -7*x-10*y=-4
-
Идентичные выражения
- (8x- пятнадцать)-4x(8x- двенадцать)= ноль
- (8x минус 15) минус 4x(8x минус 12) равно 0
- (8x минус пятнадцать) минус 4x(8x минус двенадцать) равно ноль
- 8x-15-4x8x-12=0
- (8x-15)-4x(8x-12)=O
-
Похожие выражения
- (8x+15)-4x(8x-12)=0
- (8x-15)-4x(8x+12)=0
- (8x-15)+4x(8x-12)=0
(8x-15)-4x(8x-12)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 4 x \left(8 x - 12\right) + 8 x - 15\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 32 x^{2} + 56 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -32$$
$$b = 56$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-32\right) 4\right) \left(-15\right) + 56^{2} = 1216$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{19}}{8} + \frac{7}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{19}}{8} + \frac{7}{8}$$
Упростить
$$\left(- 4 x \left(8 x - 12\right) + 8 x - 15\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 32 x^{2} + 56 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -32$$
$$b = 56$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-32\right) 4\right) \left(-15\right) + 56^{2} = 1216$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{19}}{8} + \frac{7}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{19}}{8} + \frac{7}{8}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
____
7 \/ 19
x_1 = - - ------
8 8
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{19}}{8} + \frac{7}{8}$$
____
7 \/ 19
x_2 = - + ------
8 8
$$x_{2} = \frac{\sqrt{19}}{8} + \frac{7}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 \/ 19 7 \/ 19 - - ------ + - + ------ 8 8 8 8
$$\left(- \frac{\sqrt{19}}{8} + \frac{7}{8}\right) + \left(\frac{\sqrt{19}}{8} + \frac{7}{8}\right)$$
=
7/4
$$\frac{7}{4}$$
произведение
____ ____ 7 \/ 19 7 \/ 19 - - ------ * - + ------ 8 8 8 8
$$\left(- \frac{\sqrt{19}}{8} + \frac{7}{8}\right) * \left(\frac{\sqrt{19}}{8} + \frac{7}{8}\right)$$
=
15 -- 32
$$\frac{15}{32}$$
График