Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Уравнение:
Уравнение 9x^2=27х
Уравнение 7*x^3-28*x=0
Уравнение cos(3*x-pi/2)=1/2
Уравнение (x^2-9)*sqrt(2-x)=0
Выразите {x} через y в уравнении:
-7*x+2*y=-9
-4*x-2*y=-8
2*x+9*y=13
3*x-2*y=8
Идентичные выражения
8cos^2x+6sinx- три = ноль
8 косинус от в квадрате x плюс 6 синус от x минус 3 равно 0
8 косинус от в квадрате x плюс 6 синус от x минус три равно ноль
8cos2x+6sinx-3=0
8cos²x+6sinx-3=0
8cos в степени 2x+6sinx-3=0
8cos^2x+6sinx-3=O
Похожие выражения
8cos^2(x)+6sin(x)-3=0
8cos^2x+6sinx+3=0
8cos^2x-6sinx-3=0

8cos^2x+6sinx-3=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

Решение

Вы ввели [src]

     2                      
8*cos (x) + 6*sin(x) - 3 = 0

$$8 \cos^{2}{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 3 = 0$$

Упростить

Подробное решение

Дано уравнение:
$$8 \cos^{2}{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Преобразуем
$$8 \cos^{2}{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 3 = 0$$
$$\left(- 2 \sin{\left(x \right)} - 1\right) \left(4 \sin{\left(x \right)} - 5\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности

Step

$$- 2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$- 2 \sin{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $-2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число

Step

$$4 \sin{\left(x \right)} - 5 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-5$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-5$
Получим:
$$4 \sin{\left(x \right)} = 5$$
Разделим обе части уравнения на $4$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{5}{4}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{5}{4} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$

График

Построить график f1(x)

Построить график f2(x)

Быстрый ответ [src]

      -5*pi
x_1 = -----
        6

$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{6}$$

Упростить

      -pi 
x_2 = ----
       6

$$x_{2} = - \frac{\pi}{6}$$

Упростить

          /    /4   3*I\\         /    /4   3*I\\
x_3 = 2*re|atan|- - ---|| + 2*I*im|atan|- - ---||
          \    \5    5 //         \    \5    5 //

$$x_{3} = 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} - \frac{3 i}{5} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} - \frac{3 i}{5} \right)}\right)}$$

Упростить

          /    /4   3*I\\         /    /4   3*I\\
x_4 = 2*re|atan|- + ---|| + 2*I*im|atan|- + ---||
          \    \5    5 //         \    \5    5 //

$$x_{4} = 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5} \right)}\right)}$$

Упростить

Сумма и произведение корней [src]

сумма

-5*pi   -pi        /    /4   3*I\\         /    /4   3*I\\       /    /4   3*I\\         /    /4   3*I\\
----- + ---- + 2*re|atan|- - ---|| + 2*I*im|atan|- - ---|| + 2*re|atan|- + ---|| + 2*I*im|atan|- + ---||
  6      6         \    \5    5 //         \    \5    5 //       \    \5    5 //         \    \5    5 //

$$\left(- \frac{5 \pi}{6}\right) + \left(- \frac{\pi}{6}\right) + \left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} - \frac{3 i}{5} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} - \frac{3 i}{5} \right)}\right)}\right) + \left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5} \right)}\right)}\right)$$

          /    /4   3*I\\       /    /4   3*I\\         /    /4   3*I\\         /    /4   3*I\\
-pi + 2*re|atan|- - ---|| + 2*re|atan|- + ---|| + 2*I*im|atan|- - ---|| + 2*I*im|atan|- + ---||
          \    \5    5 //       \    \5    5 //         \    \5    5 //         \    \5    5 //

$$- \pi + 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} - \frac{3 i}{5} \right)}\right)} + 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} - \frac{3 i}{5} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5} \right)}\right)}$$

Упростить

произведение

-5*pi   -pi        /    /4   3*I\\         /    /4   3*I\\       /    /4   3*I\\         /    /4   3*I\\
----- * ---- * 2*re|atan|- - ---|| + 2*I*im|atan|- - ---|| * 2*re|atan|- + ---|| + 2*I*im|atan|- + ---||
  6      6         \    \5    5 //         \    \5    5 //       \    \5    5 //         \    \5    5 //

$$\left(- \frac{5 \pi}{6}\right) * \left(- \frac{\pi}{6}\right) * \left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} - \frac{3 i}{5} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} - \frac{3 i}{5} \right)}\right)}\right) * \left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5} \right)}\right)}\right)$$

    2 /    /    /4   3*I\\     /    /4   3*I\\\ /    /    /4   3*I\\     /    /4   3*I\\\
5*pi *|I*im|atan|- - ---|| + re|atan|- - ---|||*|I*im|atan|- + ---|| + re|atan|- + ---|||
      \    \    \5    5 //     \    \5    5 /// \    \    \5    5 //     \    \5    5 ///
-----------------------------------------------------------------------------------------
                                            9

$$\frac{5 \pi^{2} \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} - \frac{3 i}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} - \frac{3 i}{5} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5} \right)}\right)}\right)}{9}$$

Упростить

Численный ответ [src]

x1 = 53.9306738866248

x2 = -90.5825881785057

x3 = 41.3643032722656

x4 = 74.8746249105567

x5 = -40.317105721069

x6 = 28.7979326579064

x7 = -82.2050077689329

x8 = 49.7418836818384

x9 = -6.80678408277789

x10 = 16.2315620435473

x11 = 100.007366139275

x12 = 21071.1855264023

x13 = -78.0162175641465

x14 = 37.1755130674792

x15 = -27.7507351067098

x16 = -65.4498469497874

x17 = 72.7802298081635

x18 = -103.148958792865

x19 = -34.0339204138894

x20 = -101.054563690472

x21 = -25.6563400043166

x22 = -13.0899693899575

x23 = -113.620934304831

x24 = -19.3731546971371

x25 = -0.523598775598299

x26 = 85.3466004225227

x27 = 93.7241808320955

x28 = -18102.38046876

x29 = 12.0427718387609

x30 = -69.6386371545737

x31 = -59.1666616426078

x32 = -57.0722665402146

x33 = -50.789081233035

x34 = 22.5147473507269

x35 = -63.3554518473942

x36 = -2.61799387799149

x37 = -75.9218224617533

x38 = 24.60914245312

x39 = 56.025068989018

x40 = 18.3259571459405

x41 = -21.4675497995303

x42 = 62.3082542961976

x43 = 87.4409955249159

x44 = -46.6002910282486

x45 = 9.94837673636768

x46 = -31.9395253114962

x47 = 91.6297857297023

x48 = -15.1843644923507

x49 = 5.75958653158129

x50 = 43.4586983746588

x51 = -71.733032256967

x52 = -84.2994028713261

x53 = -22940.4331552883

x54 = 47.6474885794452

x55 = -88.4881930761125

x56 = -38.2227106186758

x57 = 97.9129710368819

x58 = 30.8923277602996

x59 = 66.497044500984

x60 = 3.66519142918809

x61 = 68.5914396033772

x62 = -44.5058959258554

x63 = 60.2138591938044

x64 = -1024.68280384587

x64 = -1024.68280384587

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

8cos^2x+6sinx-3=0 уравнение

Численное решение:

Решение

Step

Step