Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 116/125-(41/125+x)=24/125
-
Уравнение 6*x^2-3*x=0
-
Уравнение 5*x^2-16*x+3=0
-
Уравнение 4*x+7=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- (7x+ один)(x- три)+ двадцать (x- один)(x+ один)= три (3x- два)+ тринадцать
- (7x плюс 1)(x минус 3) плюс 20(x минус 1)(x плюс 1) равно 3(3x минус 2) плюс 13
- (7x плюс один)(x минус три) плюс двадцать (x минус один)(x плюс один) равно три (3x минус два) плюс тринадцать
- 7x+1x-3+20x-1x+1=33x-2+13
-
Похожие выражения
- (7x+1)(x-3)-20(x-1)(x+1)=3(3x-2)+13
- (7x+1)(x+3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)+13
- (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x+2)+13
- (7*x+1)*(x-3)+20*(x-1)*(x+1)=3*(3*x-2)^2+13
- (7x-1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)+13
- (7x+1)(x-3)+20(x+1)(x+1)=3(3x-2)+13
- (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)-13
- (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x-1)=3(3x-2)+13
(7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)+13 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(7*x + 1)*(x - 3) + 20*(x - 1)*(x + 1) = 3*(3*x - 2) + 13
$$20 \left(x + 1\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) = 3 \cdot \left(3 x - 2\right) + 13$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$20 \left(x + 1\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) = 3 \cdot \left(3 x - 2\right) + 13$$
в
$$\left(20 \left(x + 1\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right)\right) - \left(3 \cdot \left(3 x - 2\right) + 13\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(20 \left(x + 1\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right)\right) - \left(3 \cdot \left(3 x - 2\right) + 13\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$27 x^{2} - 29 x - 30 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 27$$
$$b = -29$$
$$c = -30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-29\right)^{2} - 27 \cdot 4 \left(-30\right) = 4081$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{29}{54} + \frac{\sqrt{4081}}{54}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{4081}}{54} + \frac{29}{54}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$20 \left(x + 1\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right) = 3 \cdot \left(3 x - 2\right) + 13$$
в
$$\left(20 \left(x + 1\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right)\right) - \left(3 \cdot \left(3 x - 2\right) + 13\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(20 \left(x + 1\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 3\right) \left(7 x + 1\right)\right) - \left(3 \cdot \left(3 x - 2\right) + 13\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$27 x^{2} - 29 x - 30 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 27$$
$$b = -29$$
$$c = -30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-29\right)^{2} - 27 \cdot 4 \left(-30\right) = 4081$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{29}{54} + \frac{\sqrt{4081}}{54}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{4081}}{54} + \frac{29}{54}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
______
29 \/ 4081
x_1 = -- - --------
54 54
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{4081}}{54} + \frac{29}{54}$$
______
29 \/ 4081
x_2 = -- + --------
54 54
$$x_{2} = \frac{29}{54} + \frac{\sqrt{4081}}{54}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
______ ______ 29 \/ 4081 29 \/ 4081 -- - -------- + -- + -------- 54 54 54 54
$$\left(- \frac{\sqrt{4081}}{54} + \frac{29}{54}\right) + \left(\frac{29}{54} + \frac{\sqrt{4081}}{54}\right)$$
=
29 -- 27
$$\frac{29}{27}$$
произведение
______ ______ 29 \/ 4081 29 \/ 4081 -- - -------- * -- + -------- 54 54 54 54
$$\left(- \frac{\sqrt{4081}}{54} + \frac{29}{54}\right) * \left(\frac{29}{54} + \frac{\sqrt{4081}}{54}\right)$$
=
-10/9
$$- \frac{10}{9}$$
График