Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2X^2+x+67=0
-
Уравнение tan(x+pi/4)=1
-
Уравнение 3x^2+11x+6=0
-
Уравнение 5x^2+3x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- 6x^ два +x- двенадцать = ноль
- 6x в квадрате плюс x минус 12 равно 0
- 6x в степени два плюс x минус двенадцать равно ноль
- 6x2+x-12=0
- 6x²+x-12=0
- 6x в степени 2+x-12=0
- 6x^2+x-12=O
-
Похожие выражения
- 6x^2+x+12=0
- 6x^2-x-12=0
- 6*x^2+x-12=0
6x^2+x-12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 1$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 6 \cdot 4 \left(-12\right) = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 1$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 6 \cdot 4 \left(-12\right) = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$6 x^{2} + x - 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{6} - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$6 x^{2} + x - 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{6} - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + 4/3
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{4}{3}\right)$$
=
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
произведение
-3/2 * 4/3
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{4}{3}\right)$$
=
-2
$$-2$$
График