Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3(4x-8)=3x-6
- Уравнение -2х-7=-4х
- Уравнение -2х=24
- Уравнение (3x-1)(x-1)=3x²+x-2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -11*x-15*y=15
- 3*x+4*y=10
- 2*x+5*y=5
- 16*x+5*y=16
-
Идентичные выражения
- (6x- девять)(четыре x+ ноль ,4)= ноль
- (6x минус 9)(4x плюс 0,4) равно 0
- (6x минус девять)(четыре x плюс ноль ,4) равно ноль
- 6x-94x+0,4=0
- (6x-9)(4x+0,4)=O
-
Похожие выражения
- (6x-9)(4x-0,4)=0
- (6x+9)(4x+0,4)=0
(6x-9)(4x+0,4)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(6*x - 9)*(4*x + 2/5) = 0
$$\left(4 x + \frac{2}{5}\right) \left(6 x - 9\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(4 x + \frac{2}{5}\right) \left(6 x - 9\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$24 x^{2} - \frac{168 x}{5} - \frac{18}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 24$$
$$b = - \frac{168}{5}$$
$$c = - \frac{18}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 24 \cdot 4 \left(- \frac{18}{5}\right) + \left(- \frac{168}{5}\right)^{2} = \frac{36864}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{10}$$
Упростить
$$\left(4 x + \frac{2}{5}\right) \left(6 x - 9\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$24 x^{2} - \frac{168 x}{5} - \frac{18}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 24$$
$$b = - \frac{168}{5}$$
$$c = - \frac{18}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 24 \cdot 4 \left(- \frac{18}{5}\right) + \left(- \frac{168}{5}\right)^{2} = \frac{36864}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{10}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/10 + 3/2
$$\left(- \frac{1}{10}\right) + \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
7/5
$$\frac{7}{5}$$
произведение
-1/10 * 3/2
$$\left(- \frac{1}{10}\right) * \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
-3/20
$$- \frac{3}{20}$$
График