Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -9*(8-9x)=4x+5
- Уравнение 0,6(x+7)-0,5(x-3)=-6,8
- Уравнение 0,1(x+3)=9
- Уравнение 1,1:(x+0,14)=2,5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -11*x-15*y=15
- 3*x+5*y=-12
- 3*x+4*y=10
- 5*x-10*y=-10
-
Идентичные выражения
- 5x- два /7x^ два = ноль
- 5x минус 2 делить на 7x в квадрате равно 0
- 5x минус два делить на 7x в степени два равно ноль
- 5x-2/7x2=0
- 5x-2/7x²=0
- 5x-2/7x в степени 2=0
- 5x-2/7x^2=O
- 5x-2 разделить на 7x^2=0
-
Похожие выражения
- 5x+2/7x^2=0
5x-2/7x^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- \frac{2 x^{2}}{7} + 5 x\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{2 x^{2}}{7} + 5 x = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{2}{7}$$
$$b = 5$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(- \frac{2}{7}\right) 4\right) 0 + 5^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{35}{2}$$
Упростить
$$\left(- \frac{2 x^{2}}{7} + 5 x\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{2 x^{2}}{7} + 5 x = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{2}{7}$$
$$b = 5$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(- \frac{2}{7}\right) 4\right) 0 + 5^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{35}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- \frac{2 x^{2}}{7} + 5 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{35 x}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{35}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{35}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$- \frac{2 x^{2}}{7} + 5 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{35 x}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{35}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{35}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 35/2
$$\left(0\right) + \left(\frac{35}{2}\right)$$
=
35/2
$$\frac{35}{2}$$
произведение
0 * 35/2
$$\left(0\right) * \left(\frac{35}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
График