Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x-5*(2*x+1)=3*(3-2*x)
-
Уравнение -7*x^2+4*x=0
-
Уравнение x^2-2=x
-
Уравнение 45*2*y=900
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 4х^ два +4х+ один = ноль
- 4х в квадрате плюс 4х плюс 1 равно 0
- 4х в степени два плюс 4х плюс один равно ноль
- 4х2+4х+1=0
- 4х²+4х+1=0
- 4х в степени 2+4х+1=0
- 4х^2+4х+1=O
-
Похожие выражения
- 4х^2+4х-1=0
- 4х^2-4х+1=0
- (х^2+4х-4)(х^2+4х+1)=6
4х^2+4х+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 1 + 4^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 1 + 4^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -4/2/(4)
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} + 4 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$4 x^{2} + 4 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/2
$$\left(- \frac{1}{2}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
произведение
-1/2
$$\left(- \frac{1}{2}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
График