Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 20х+3х^2+24=6+5х
-
Уравнение |x+2|=5
-
Уравнение 5⋅(x+4)=4⋅(x−4)
-
Уравнение 7х^2+8-13х=8х-6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- (4x- тридцать шесть)*(x+ четырнадцать)= ноль
- (4x минус 36) умножить на (x плюс 14) равно 0
- (4x минус тридцать шесть) умножить на (x плюс четырнадцать) равно ноль
- (4x-36)(x+14)=0
- 4x-36x+14=0
- (4x-36)*(x+14)=O
-
Похожие выражения
- (4x+36)*(x+14)=0
- (4x-36)*(x-14)=0
(4x-36)*(x+14)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 14\right) \left(4 x - 36\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} + 20 x - 504 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 20$$
$$c = -504$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$20^{2} - 4 \cdot 4 \left(-504\right) = 8464$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -14$$
Упростить
$$\left(x + 14\right) \left(4 x - 36\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} + 20 x - 504 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 20$$
$$c = -504$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$20^{2} - 4 \cdot 4 \left(-504\right) = 8464$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -14$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-14 + 9
$$\left(-14\right) + \left(9\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
-14 * 9
$$\left(-14\right) * \left(9\right)$$
=
-126
$$-126$$