Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 6х^2-3х=0
-
Уравнение x^3+4*x^2-9*x-36=0
-
Уравнение x+17/9=24/9
-
Уравнение 1-7*(4+2*x)=-9-4*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- 3x^ два +5x+2m= ноль
- 3x в квадрате плюс 5x плюс 2m равно 0
- 3x в степени два плюс 5x плюс 2m равно ноль
- 3x2+5x+2m=0
- 3x²+5x+2m=0
- 3x в степени 2+5x+2m=0
- 3x^2+5x+2m=O
-
Похожие выражения
- 3x^2+5x-2m=0
- 3x^2-5x+2m=0
3x^2+5x+2m=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 5$$
$$c = 2 m$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 3 \cdot 4 \cdot 2 m + 5^{2} = - 24 m + 25$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 24 m + 25}}{6} - \frac{5}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 24 m + 25}}{6} - \frac{5}{6}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 5$$
$$c = 2 m$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 3 \cdot 4 \cdot 2 m + 5^{2} = - 24 m + 25$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 24 m + 25}}{6} - \frac{5}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 24 m + 25}}{6} - \frac{5}{6}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 2 m + 5 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 m}{3} + \frac{5 x}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2 m}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2 m}{3}$$
$$3 x^{2} + 2 m + 5 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 m}{3} + \frac{5 x}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2 m}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2 m}{3}$$
График
Быстрый ответ
[src]
___________
5 \/ 25 - 24*m
x_1 = - - - -------------
6 6
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{- 24 m + 25}}{6} - \frac{5}{6}$$
___________
5 \/ 25 - 24*m
x_2 = - - + -------------
6 6
$$x_{2} = \frac{\sqrt{- 24 m + 25}}{6} - \frac{5}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___________ ___________ 5 \/ 25 - 24*m 5 \/ 25 - 24*m - - - ------------- + - - + ------------- 6 6 6 6
$$\left(- \frac{\sqrt{- 24 m + 25}}{6} - \frac{5}{6}\right) + \left(\frac{\sqrt{- 24 m + 25}}{6} - \frac{5}{6}\right)$$
=
-5/3
$$- \frac{5}{3}$$
произведение
___________ ___________ 5 \/ 25 - 24*m 5 \/ 25 - 24*m - - - ------------- * - - + ------------- 6 6 6 6
$$\left(- \frac{\sqrt{- 24 m + 25}}{6} - \frac{5}{6}\right) * \left(\frac{\sqrt{- 24 m + 25}}{6} - \frac{5}{6}\right)$$
=
2*m --- 3
$$\frac{2 m}{3}$$