3x^2+4y^2=7xy уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$3 x^{2} + 4 y^{2} = 7 x y$$
в
$$- 7 x y + \left(3 x^{2} + 4 y^{2}\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = - 7 y$$
$$c = 4 y^{2}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(- 7 y\right)^{2} - 3 \cdot 4 \cdot 4 y^{2} = y^{2}$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7 y}{6} + \frac{\sqrt{y^{2}}}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{7 y}{6} - \frac{\sqrt{y^{2}}}{6}$$
Упростить