Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x)^2=1/2
-
Уравнение 3*x^2-5*x+4=0
-
Уравнение x=sin(x)
-
Уравнение (x+8)*(x-8)-x*(x-16)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- Производная:
- 24
- Разложение числа на простые множители:
- 24
- Интеграл d{x}:
-
24
-
Идентичные выражения
- 3x^ два -x= двадцать четыре
- 3x в квадрате минус x равно 24
- 3x в степени два минус x равно двадцать четыре
- 3x2-x=24
- 3x²-x=24
- 3x в степени 2-x=24
-
Похожие выражения
- 3x^2+x=24
3x^2-x=24 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} - x = 24$$
в
$$\left(3 x^{2} - x\right) - 24 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -1$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 3 \cdot 4 \left(-24\right) = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{8}{3}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} - x = 24$$
в
$$\left(3 x^{2} - x\right) - 24 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -1$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 3 \cdot 4 \left(-24\right) = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{8}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} - x = 24$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{3} - 8 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
$$3 x^{2} - x = 24$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{3} - 8 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-8/3 + 3
$$\left(- \frac{8}{3}\right) + \left(3\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
произведение
-8/3 * 3
$$\left(- \frac{8}{3}\right) * \left(3\right)$$
=
-8
$$-8$$
График