Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(3х+2)(х-4)=5

(3х+2)(х-4)=5 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
(3*x + 2)*(x - 4) = 5
(x−4)(3x+2)=5\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) = 5
Упростить
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
(x−4)(3x+2)=5\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) = 5
в
(x−4)(3x+2)−5=0\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) - 5 = 0
Раскроем выражение в уравнении
(x−4)(3x+2)−5=0\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) - 5 = 0
Получаем квадратное уравнение
3x2−10x−13=03 x^{2} - 10 x - 13 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=3a = 3
b=−10b = -10
c=−13c = -13
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−10)2−3⋅4(−13)=256\left(-10\right)^{2} - 3 \cdot 4 \left(-13\right) = 256
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=133x_{1} = \frac{13}{3}
Упростить
x2=−1x_{2} = -1
Упростить
График
05-15-10-5101520-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-1 + 13/3
(−1)+(133)\left(-1\right) + \left(\frac{13}{3}\right) 
=
10/3
103\frac{10}{3}
Упростить 
произведение
-1 * 13/3
(−1)∗(133)\left(-1\right) * \left(\frac{13}{3}\right) 
=
-13/3
−133- \frac{13}{3}
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -1
x1=−1x_{1} = -1
Упростить 
x_2 = 13/3
x2=133x_{2} = \frac{13}{3}
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -1.0
x2 = 4.33333333333333
x2 = 4.33333333333333
График
(3х+2)(х-4)=5 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор