Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 8х=4
-
Уравнение 2х²=8х
-
Уравнение x^2-5*x-2=0
-
Уравнение 3*x^2-9*x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
-
Идентичные выражения
- (3х+ два)(х- четыре)= пять
- (3х плюс 2)(х минус 4) равно 5
- (3х плюс два)(х минус четыре) равно пять
- 3х+2х-4=5
-
Похожие выражения
- (3х+2)(х+4)=5
- (3х-2)(х-4)=5
(3х+2)(х-4)=5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) = 5$$
в
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) - 5 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) - 5 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 10 x - 13 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -10$$
$$c = -13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-10\right)^{2} - 3 \cdot 4 \left(-13\right) = 256$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{13}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) = 5$$
в
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) - 5 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) - 5 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 10 x - 13 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -10$$
$$c = -13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-10\right)^{2} - 3 \cdot 4 \left(-13\right) = 256$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{13}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 13/3
$$\left(-1\right) + \left(\frac{13}{3}\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
произведение
-1 * 13/3
$$\left(-1\right) * \left(\frac{13}{3}\right)$$
=
-13/3
$$- \frac{13}{3}$$
График