Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 9^x=3
- Уравнение |-x|=7.8
-
Уравнение (х-10)(х-1)-(х+1)(х-4)=6
-
Уравнение 1/6x+5/12x=8,4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x+14*y=3
- 4*x-4*y=0
- 4*x+3*y=4
- 4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- 3x²-7x+ два = ноль
- 3x² минус 7x плюс 2 равно 0
- 3x² минус 7x плюс два равно ноль
- 3x²-7x+2=O
-
Похожие выражения
- 3x²-7x-2=0
- 3x²+7x+2=0
3x²-7x+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -7$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 2 + \left(-7\right)^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -7$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 2 + \left(-7\right)^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} - 7 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{3} + \frac{2}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$3 x^{2} - 7 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{3} + \frac{2}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/3 + 2
$$\left(\frac{1}{3}\right) + \left(2\right)$$
=
7/3
$$\frac{7}{3}$$
произведение
1/3 * 2
$$\left(\frac{1}{3}\right) * \left(2\right)$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
График