Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(sin(x))=1
-
Уравнение 2*x^2-8*x+11=0
-
Уравнение 6*x=-3
-
Уравнение log(8*x)=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 3sinx= два
- 3 синус от x равно 2
- 3 синус от x равно два
-
Похожие выражения
- 2sin^2(x)-sqrt(3)sin(x)=0
- 2cos^2(x)-3sin(x)=0
3sinx=2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$3 \sin{\left(x \right)} = 2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{2}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
$$3 \sin{\left(x \right)} = 2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{2}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Быстрый ответ
[src]
x_1 = pi - asin(2/3)
$$x_{1} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi$$
x_2 = asin(2/3)
$$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi - asin(2/3) + asin(2/3)
$$\left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi - asin(2/3) * asin(2/3)
$$\left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi\right) * \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}\right)$$
=
(pi - asin(2/3))*asin(2/3)
$$\left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \pi\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -47.8536174600739
x2 = -72.9863586887922
x3 = 52.6773474547995
x4 = -3.87132030981676
x5 = -36.9693841868506
x6 = 13.2960982705861
x7 = 82.4111366495616
x8 = 76.127951342382
x9 = -10.1545056169963
x10 = 27.5446062260812
x11 = 32.1456541921249
x12 = 50.9952101136637
x13 = -85.5527293031514
x14 = -24.4030135724914
x15 = 58.9605327619791
x16 = -87.2348666442873
x17 = 25.8624688849453
x18 = -80.9516813371077
x19 = 7.01291296340655
x20 = -18.1198282653118
x21 = -99.8012372586464
x22 = -98.1190999175106
x23 = 222.323350748648
x24 = 38.4288394993045
x25 = 63.5615807280228
x26 = 0.729727656226966
x27 = 84.0932739906975
x28 = 352.588104858284
x29 = -11.8366429581322
x30 = -54.1368027672534
x31 = -60.419988074433
x32 = -91.835914610331
x33 = 1596.65879567984
x34 = -35.2872468457147
x35 = 90.376459297877
x36 = 96.6596446050566
x37 = -66.7031733816126
x38 = -93.5180519514668
x39 = 47300.5487201042
x40 = 65.2437180691587
x41 = 69.8447660352024
x42 = 88.6943219567412
x43 = -30.686198879671
x44 = 19.5792835777657
x45 = 46.3941621476199
x46 = -43.2525694940301
x47 = -41.5704321528943
x48 = 21.2614209189016
x49 = -5.55345765095262
x50 = -29.0040615385351
x51 = 40.1109768404403
x52 = -1241.6588258242
x53 = 57.2783954208432
x54 = -123.251841146229
x55 = -104.40228522469
x56 = 2.41186499736283
x57 = -49.5357548012097
x58 = 101.2606925711
x59 = -79.2695439959718
x60 = 71.5269033763383
x61 = 8.69505030454241
x62 = -62.1021254155689
x63 = 94.9775072639208
x64 = 44.7120248064841
x65 = -22.7208762313555
x66 = 33.8277915332608
x67 = -16.4376909241759
x68 = 77.8100886835179
x69 = -68.3853107227485
x70 = 14.978235611722
x71 = -55.8189401083893
x72 = -74.6684960299281
x72 = -74.6684960299281
График