Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|x-2|)+(|x-4|)=3
- Уравнение f*x=0
-
Уравнение 3x-10+4x²=0
-
Уравнение x^3+2*x^2-5*x-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- 3sinx+2cosx= ноль
- 3 синус от x плюс 2 косинус от x равно 0
- 3 синус от x плюс 2 косинус от x равно ноль
- 3sinx+2cosx=O
-
Похожие выражения
- 3sinx-2cosx=0
- 3*sin(x)+2*cos(x)=0
3sinx+2cosx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -2$$
или
$$3 \tan{\left(x \right)} = -2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{2}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -2$$
или
$$3 \tan{\left(x \right)} = -2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{2}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-atan(2/3)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}\right)$$
=
-atan(2/3)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
произведение
-atan(2/3)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}\right)$$
=
-atan(2/3)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 43.3942945467095
x2 = -91.6941895576516
x3 = 8.83677535722181
x4 = -6.87118791072715
x5 = 40.2527018931197
x6 = 33.9695165859402
x7 = 96.801369657736
x8 = -22.5791511786761
x9 = -82.2694115968822
x10 = 74.8102210826075
x11 = -10.0127805643169
x12 = -50.8534850609843
x13 = -88.5525969040618
x14 = -57.1366703681638
x15 = 5.69518270363202
x16 = 81.0934063897871
x17 = -79.1278189432924
x18 = 59.1022578146585
x19 = -0.588002603547568
x20 = -16.2959658714965
x21 = 15.1199606644014
x22 = 68.5270357754279
x23 = -60.2782630217536
x24 = 87.3765916969666
x25 = -53.9950777145741
x26 = -13.1543732179067
x27 = 90.5181843505564
x28 = 27.6863312787606
x29 = -3.72959525713736
x30 = -63.4198556753434
x31 = 93.6597770041462
x32 = 30.8279239323504
x33 = 118.792518232865
x34 = 84.2349990433768
x35 = -97.9773748648312
x36 = -25.7207438322659
x37 = -35.1455217930353
x38 = -38.2871144466251
x39 = 24.5447386251708
x40 = 65.3854431218381
x41 = 55.9606651610687
x42 = 11.9783680108116
x43 = 37.11110923953
x44 = 62.2438504682483
x45 = -28.8623364858557
x46 = -32.0039291394455
x47 = 21.403145971581
x48 = 49.6774798538891
x49 = 2.55359005004223
x50 = 77.9518137361973
x51 = -69.703040982523
x52 = -66.5614483289332
x53 = 18.2615533179912
x54 = -94.8357822112414
x55 = -44.5702997538047
x56 = -47.7118924073945
x57 = 2006.88970304033
x58 = 417.243820323895
x59 = 71.6686284290177
x60 = 46.5358872002993
x61 = -75.9862262897026
x62 = -19.4375585250863
x63 = -85.411004250472
x64 = -211.074710394064
x65 = -72.8446336361128
x66 = -41.4287071002149
x67 = 99.9429623113258
x68 = -101.118967518421
x69 = 52.8190725074789
x69 = 52.8190725074789
График