(2y+1)ctgx уравнение

Дано уравнение
$$\left(2 y + 1\right) \cot{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем
$$\left(2 y + 1\right) \cot{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(2 y + 1\right) \cot{\left(x \right)} + 0 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения

w2*y+1 = 0

Разделим обе части уравнения на 1 + 2*y

w = 0 / (1 + 2*y)

Получим ответ: w = 0
делаем обратную замену
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acot}{\left(w \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{acot}{\left(w \right)}$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acot}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acot}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$