Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1/(x-1)^2+3/x-1-10=0
- Уравнение |x|=-6
-
Уравнение -3x+1,9=2x+8,4
- Уравнение -x=-51
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-4*y=-12
- 11*x+8*y=12
- 7*x-5*y=11
- 4*x+3*y=8
-
Идентичные выражения
- (2x- один)(3x+ четыре)=5x- один
- (2x минус 1)(3x плюс 4) равно 5x минус 1
- (2x минус один)(3x плюс четыре) равно 5x минус один
- 2x-13x+4=5x-1
-
Похожие выражения
- x2-5*x-1=0
- (2x-1)(3x+4)=5x+1
- (2x+1)(3x+4)=5x-1
- (2x-1)(3x-4)=5x-1
(2x-1)(3x+4)=5x-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(2*x - 1)*(3*x + 4) = 5*x - 1
$$\left(2 x - 1\right) \left(3 x + 4\right) = 5 x - 1$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x - 1\right) \left(3 x + 4\right) = 5 x - 1$$
в
$$\left(2 x - 1\right) \left(3 x + 4\right) - \left(5 x - 1\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 1\right) \left(3 x + 4\right) - \left(5 x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 6 \cdot 4 \left(-3\right) = 72$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x - 1\right) \left(3 x + 4\right) = 5 x - 1$$
в
$$\left(2 x - 1\right) \left(3 x + 4\right) - \left(5 x - 1\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 1\right) \left(3 x + 4\right) - \left(5 x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 6 \cdot 4 \left(-3\right) = 72$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
___
-\/ 2
x_1 = -------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
___
\/ 2
x_2 = -----
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 2 \/ 2 ------- + ----- 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{2}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 2 \/ 2 ------- * ----- 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{2}}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
График