Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение √3x+1=x-3
-
Уравнение 8/(x-3)+3/(x-8)=2
-
Уравнение sinx=3/5
-
Уравнение 4*x+5=2*x-7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 2tg^2x-tgx- один = ноль
- 2tg в квадрате x минус tgx минус 1 равно 0
- 2tg в квадрате x минус tgx минус один равно ноль
- 2tg2x-tgx-1=0
- 2tg²x-tgx-1=0
- 2tg в степени 2x-tgx-1=0
- 2tg^2x-tgx-1=O
-
Похожие выражения
- 2tg^2x+tgx-1=0
- 2tg^2x-tgx+1=0
2tg^2x-tgx-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2*tan (x) - tan(x) - 1 = 0
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \tan{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$2 \tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$2 \tan{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$\tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \tan{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$2 \tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$2 \tan{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
4
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
x_2 = -atan(1/2)
$$x_{2} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- + -atan(1/2) 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) + \left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}\right)$$
=
pi
-atan(1/2) + --
4
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{\pi}{4}$$
произведение
pi -- * -atan(1/2) 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) * \left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}\right)$$
=
-pi*atan(1/2)
--------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 32.2013246992954
x2 = 5.81953769817878
x3 = -9.88842556977019
x4 = 3.92699081698724
x5 = -47.5875374128477
x6 = -77.7544181763474
x7 = 30.9522789268971
x8 = -11.7809724509617
x9 = -75.8618712951559
x10 = -52.621676947629
x11 = 2.67794504458899
x12 = -33.7721210260903
x13 = 40.3770568876665
x14 = -46.3384916404494
x15 = -38.1627594520783
x16 = -57.0123153736171
x17 = -35.0211667984885
x18 = 12.1027230053584
x19 = 35.3429173528852
x20 = -3.6052402625906
x21 = -99.7455667514759
x22 = 49.8018348484359
x23 = -97.8530198702844
x24 = -90.3207887907066
x25 = 46.6602421948461
x26 = -19.3132035305396
x27 = -82.1450566023354
x28 = -27.4889357189107
x29 = 62.3682054627951
x30 = 25.9181393921158
x31 = -84.037603483527
x32 = 56.0850201556155
x33 = -85.2866492559252
x34 = 93.784131998693
x35 = -69.5786859879763
x36 = 292.953514947248
x37 = 10.2101761241668
x38 = -71.4712328691678
x39 = -2.35619449019234
x40 = -53.8707227200273
x41 = 60.4756585816035
x42 = -16.1716108769498
x43 = 91.8915851175014
x44 = 13.3517687777566
x45 = 68.6513907699746
x46 = 96.9257246522828
x47 = -49.4800842940392
x48 = -13.03001822336
x49 = 81.2177613843338
x50 = 84.3593540379236
x51 = 27.8106862733073
x52 = 19.6349540849362
x53 = 47.9092879672443
x54 = -30.6305283725005
x55 = 34.0938715804869
x56 = 74.9345760771542
x57 = 100.067317305873
x58 = -88.428241909515
x59 = -41.3043521056681
x60 = -60.1539080272069
x61 = 78.076168730744
x62 = -96.6039740978861
x63 = -63.2955006807967
x64 = -55.7632696012188
x65 = 82.4668071567321
x66 = 18.385908312538
x67 = 8.96113035176857
x68 = 71.7929834235644
x69 = -22.4547961841294
x70 = 90.6425393451032
x71 = 63.6172512351933
x72 = -91.5698345631048
x73 = -40.0553063332699
x74 = 1084.63486365188
x75 = 38.484510006475
x76 = -5.49778714378214
x77 = -0.463647609000806
x78 = -68.329640215578
x79 = -93.4623814442964
x80 = 69.9004365423729
x81 = 24.6690936197175
x82 = -8.63937979737193
x83 = 41.6261026600648
x84 = -31.8795741448987
x85 = -79.0034639487456
x86 = 76.1836218495525
x87 = 85.6083998103219
x88 = -18.0641577581413
x89 = 54.1924732744239
x90 = -62.0464549083984
x91 = -25.5963888377192
x92 = -24.3473430653209
x93 = 52.9434275020257
x94 = 98.174770424681
x95 = -74.6128255227576
x96 = 16.4933614313464
x96 = 16.4933614313464
График