Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x-5x²+7=0
-
Уравнение x^4+x^2-6*x+4=0
-
Уравнение cos(x)^(2)-3*cos(x)+2=0
-
Уравнение -x^2+8*x-9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- 2sin2x+ один = ноль
- 2 синус от 2x плюс 1 равно 0
- 2 синус от 2x плюс один равно ноль
- 2sin2x+1=O
-
Похожие выражения
- 2*sin(2x)+1=0
- 2sin2x-1=0
- 2*sin(2*x)+1=0
2sin2x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$2 \sin{\left(2 x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
$$2 \sin{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$2 \sin{\left(2 x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
12
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
7*pi
x_2 = ----
12
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 7*pi ---- + ---- 12 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{7 \pi}{12}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
-pi 7*pi ---- * ---- 12 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{7 \pi}{12}\right)$$
=
2 -7*pi ------ 144
$$- \frac{7 \pi^{2}}{144}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 80.3724120543389
x2 = -7.59218224617533
x3 = -89.27359123951
x4 = 58.3812634792103
x5 = 21.7293491873294
x6 = 28.012534494509
x7 = 67.8060414399797
x8 = 59.4284610304069
x9 = -67.2824426643814
x10 = 74.0892267471593
x11 = 78.2780169519457
x12 = -1926.05809603834
x13 = 30.1069295969022
x14 = 96.0803753222878
x15 = 52.0980781720307
x16 = 87.7027949127151
x17 = -75.6600230739542
x18 = -88.2263936883134
x19 = -95.5567765466895
x20 = 71.9948316447661
x21 = 37.4373124552784
x22 = 42.6733002112614
x23 = -50.5272818452358
x24 = -45.2912940892529
x25 = -79.8488132787406
x26 = 34.2957198016886
x27 = -6.54498469497874
x28 = 12.30457122656
x29 = -0.261799387799149
x30 = -72.5184304203644
x31 = -42.1497014356631
x32 = 45.8148928648512
x33 = -66.2352451131848
x34 = 36.3901149040818
x35 = 100.269165527074
x36 = -22.2529479629277
x37 = -86.1319985859202
x38 = 14.3989663289532
x39 = -28.5361332701073
x40 = -37.9609112308767
x41 = -64.1408500107916
x42 = -51.5744793964324
x43 = -53.6688744988256
x44 = 127.496301858186
x45 = 8.11578102177363
x46 = -15.9697626557481
x47 = 84.5612022591253
x48 = 15.4461638801498
x49 = -57.857664703612
x50 = -97.6511716490827
x51 = -94.5095789954929
x52 = -59.9520598060052
x53 = 64.6644487863899
x54 = -73.565627971561
x55 = -1.30899693899575
x56 = 90.8443875663049
x57 = -23.3001455141243
x58 = 40.5789051088682
x59 = 89.7971900151083
x60 = -91.3679863419031
x61 = 86.6555973615185
x62 = 1.83259571459405
x63 = -29.5833308213039
x64 = -20.1585528605345
x65 = 23.8237442897226
x66 = -9.68657734856853
x67 = 81.4196096055355
x68 = -17.0169602069447
x69 = 18.5877565337396
x70 = 43.720497762458
x71 = 65.7116463375865
x72 = 56.2868683768171
x73 = -31.6777259236971
x74 = -44.2440965380563
x75 = 50.0036830696375
x76 = 93.9859802198946
x77 = 62.5700536839967
x78 = 6.02138591938044
x79 = -81.9432083811338
x80 = 20.6821516361328
x81 = -13.8753675533549
x82 = -35.8665161284835
x82 = -35.8665161284835
График