Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(2x+5)-sqrt(x+6)=1
-
Уравнение sin^2(x)+sin(x)-2=0
-
Уравнение (10х-4)(3х+2)=0
-
Уравнение sin(x)=4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- (1 ноль х- четыре)(3х+ два)=0
- (10х минус 4)(3х плюс 2) равно 0
- (1 ноль х минус четыре)(3х плюс два) равно 0
- 10х-43х+2=0
- (10х-4)(3х+2)=O
-
Похожие выражения
- (10х-4)(3х-2)=0
- (10х+4)(3х+2)=0
(10х-4)(3х+2)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 x + 2\right) \left(10 x - 4\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$30 x^{2} + 8 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 30$$
$$b = 8$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$8^{2} - 30 \cdot 4 \left(-8\right) = 1024$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Упростить
$$\left(3 x + 2\right) \left(10 x - 4\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$30 x^{2} + 8 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 30$$
$$b = 8$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$8^{2} - 30 \cdot 4 \left(-8\right) = 1024$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2/3 + 2/5
$$\left(- \frac{2}{3}\right) + \left(\frac{2}{5}\right)$$
=
-4/15
$$- \frac{4}{15}$$
произведение
-2/3 * 2/5
$$\left(- \frac{2}{3}\right) * \left(\frac{2}{5}\right)$$
=
-4/15
$$- \frac{4}{15}$$
График