Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|1-x|)=-2
- Уравнение 7x+17=x-1
- Уравнение 0,6*(2x+3)=-2,4
- Уравнение 0,4x-12=-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -14*x-11*y=3
- 12*x+19*y=-10
- -7*x+10*y=16
- -19*x+13*y=-18
-
Идентичные выражения
- (15x+ три)(- четыре x-4)= ноль
- (15x плюс 3)( минус 4x минус 4) равно 0
- (15x плюс три)( минус четыре x минус 4) равно ноль
- 15x+3-4x-4=0
- (15x+3)(-4x-4)=O
-
Похожие выражения
- (15x+3)(4x-4)=0
- (15x+3)(-4x+4)=0
- (15x-3)(-4x-4)=0
(15x+3)(-4x-4)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 4 x - 4\right) \left(15 x + 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 60 x^{2} - 72 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -60$$
$$b = -72$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-60\right) 4\right) \left(-12\right) + \left(-72\right)^{2} = 2304$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Упростить
$$\left(- 4 x - 4\right) \left(15 x + 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 60 x^{2} - 72 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -60$$
$$b = -72$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-60\right) 4\right) \left(-12\right) + \left(-72\right)^{2} = 2304$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + -1/5
$$\left(-1\right) + \left(- \frac{1}{5}\right)$$
=
-6/5
$$- \frac{6}{5}$$
произведение
-1 * -1/5
$$\left(-1\right) * \left(- \frac{1}{5}\right)$$
=
1/5
$$\frac{1}{5}$$
График