Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

3/x-2*sqrt(x)+10

Как пользоваться?
Производная:
Производная tan(pi*x)/2
Производная 2-sqrt(x-3)
Производная (cos(x)^4)*3*x
Производная 10*x+3*cos(x)
Идентичные выражения
три /x- два *sqrt(x)+ десять
3 делить на x минус 2 умножить на квадратный корень из (x) плюс 10
три делить на x минус два умножить на квадратный корень из (x) плюс десять
3/x-2*√(x)+10
3/x-2sqrt(x)+10
3/x-2sqrtx+10
3 разделить на x-2*sqrt(x)+10
Похожие выражения
3/x+2*sqrt(x)+10
3/x-2*sqrt(x)-10

Производная функции/ 3/x-2*sqrt(x)+10

Производная 3/x-2*sqrt(x)+10

Решение

Вы ввели [src]

3       ___     
- - 2*\/ x  + 10
x

$$- 2 \sqrt{x} + 10 + \frac{3}{x}$$

d /3       ___     \
--|- - 2*\/ x  + 10|
dx\x               /

$$\frac{d}{d x} \left(- 2 \sqrt{x} + 10 + \frac{3}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 2 \sqrt{x} + 10 + \frac{3}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{3}{x^{2}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Таким образом, в результате: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{1}{\sqrt{x}}$
3. Производная постоянной $10$ равна нулю.
В результате: $- \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x}}$

Ответ:

$- \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    1     3 
- ----- - --
    ___    2
  \/ x    x

$$- \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{3}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  1      6 
------ + --
   3/2    3
2*x      x

$$\frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

   /6      1   \
-3*|-- + ------|
   | 4      5/2|
   \x    4*x   /

$$- 3 \cdot \left(\frac{6}{x^{4}} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Упростить

График

Производная 3/x-2*sqrt(x)+10