Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5*x^2-2/sqrt(x)+sin(pi)/4
Производная asin(1/x^2)
Производная e^(11*x)
Производная 12*sin(x)-6
График функции y =:
sqrt(x^2-4*x+3)
Идентичные выражения
sqrt(x^ два - четыре *x+ три)
квадратный корень из (x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 3)
квадратный корень из (x в степени два минус четыре умножить на x плюс три)
√(x^2-4*x+3)
sqrt(x2-4*x+3)
sqrtx2-4*x+3
sqrt(x²-4*x+3)
sqrt(x в степени 2-4*x+3)
sqrt(x^2-4x+3)
sqrt(x2-4x+3)
sqrtx2-4x+3
sqrtx^2-4x+3
Похожие выражения
sqrt(x^2+4*x+3)
sqrt(x^2-4*x-3)

Производная функции/ sqrt(x^2-4*x+3)

Производная sqrt(x^2-4*x+3)

Решение

Вы ввели [src]

   ______________
  /  2           
\/  x  - 4*x + 3

$$\sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$$

  /   ______________\
d |  /  2           |
--\\/  x  - 4*x + 3 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 4 x + 3$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 4 x + 3\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 4 x + 3$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $4$
    Таким образом, в результате: $-4$
  3. Производная постоянной $3$ равна нулю.
  В результате: $2 x - 4$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 x - 4}{2 \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}}$
Теперь упростим:

$\frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 3}}$

Ответ:

$\frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      -2 + x     
-----------------
   ______________
  /  2           
\/  x  - 4*x + 3

$$\frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              2  
      (-2 + x)   
 1 - ------------
          2      
     3 + x  - 4*x
-----------------
   ______________
  /      2       
\/  3 + x  - 4*x

$$\frac{- \frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 3} + 1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /              2  \         
  |      (-2 + x)   |         
3*|-1 + ------------|*(-2 + x)
  |          2      |         
  \     3 + x  - 4*x/         
------------------------------
                    3/2       
      /     2      \          
      \3 + x  - 4*x/

$$\frac{3 \left(x - 2\right) \left(\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 3} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(x^2-4*x+3)

График:

Кусочно-заданная:

Решение