Господин Экзамен
Арифметическая прогрессия/
Найди сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an) если a1 = 9 d = 21
S10=
Решение для Найди сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an) если a1 = 9 d = 21 S10= на арифметическую прогрессию
Решение
Вы ввели
[src]
найди сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an) если a1 = 9 d = 21 s10=
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = 9
n-член an (n = 9 + 1 = 10)
Разность: d = 21
Другие члены: a1 = 9
Пример: ?
Найти члены от 1 до 10
Найти члены от 1 до 10
n-член
[src]
Десятый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
$$a_{n} = d \left(n - 1\right) + a_{1}$$
a_10 = 198
$$a_{10} = 198$$
a_10 = 198
Пример
[src]
...
Расширенный пример:
9; 30; 51; 72; 93; 114; 135; 156; 177; 198...
a1 = 9
$$a_{1} = 9$$
a2 = 30
$$a_{2} = 30$$
a3 = 51
$$a_{3} = 51$$
a4 = 72
$$a_{4} = 72$$
a5 = 93
$$a_{5} = 93$$
a6 = 114
$$a_{6} = 114$$
a7 = 135
$$a_{7} = 135$$
a8 = 156
$$a_{8} = 156$$
a9 = 177
$$a_{9} = 177$$
a10 = 198
$$a_{10} = 198$$
...
...
Сумма
[src]
n*(a_1 + a_n)
S = -------------
2
$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$
Сумма десяти членов
10*(9 + 198)
S10 = ------------
2
$$S_{10} = \frac{10 \cdot \left(9 + 198\right)}{2}$$
S10 = 1035
$$S_{10} = 1035$$
S10 = 1035